Історія виникнення абакусу
Історія ментальної арифметики сягає своїм корінням в далеке минуле. Дана методика вперше виникла ще приблизно 3000 років до нашої ери в Стародавній Греції та Месопотамії. Кілька тисяч років тому в Китаї були винайдені рахівниці абакус. Ця подія і до сьогодні залишається знаменною в історії арифметики. Ці рахівниці були схожі на дошку зі спеціальними знаками і кісточками, які висіли на тонких паличках. Потім ця програма з'явилася в Японії та Китаї. У країні висхідного сонця рахівниці називалися соробан, а в Піднебесній - суаньпань. Імовірно, що до XVII століття абакусом почали користуватися і в країнах Європи.
Техніка рішень арифметичних прикладів за допомогою абакусу внесена до переліку усної і нематеріальної культурної спадщини ЮНЕСКО. І щоправда, то ці рахівниці - це дуже корисний винахід людей. Вони допомогли нашим предкам миттєво складати, віднімати, множити і ділити багатозначні числа, видобувати квадратні і кубічні корені.
Так що ж таке абакус?
Що таке рахівниці абакус і для чого вони?
Абакус - це древні китайські рахівниці, які використовували для засвоєння ментальної арифметики. Абакус використовувався в торгівлі, для визначення кількості видобутку чогось та продуктів, а також щоб порахувати прибуток. Рахівниці майже миттєво поширилися по всій земній кулі, тому що ними було дуже зручно користуватися, вони застосовуються і сьогодні в багатьох сферах життя.
Курс навчання виконання арифметичних дій із використанням стародавніх рахівниць є обов'язковим у деяких загальноосвітніх школах Японії. Вони є інструментальною основою прогресивної методики навчання усного рахунку, ментальної арифметики. Методика містить вправи, які навчають виконувати на абакусі основні арифметичні дії. Регулярні заняття привчають мозок до активної розумової діяльності.
Займатися за цією методикою можна в будь-якому віці. Краще і швидше за всіх її засвоюють діти дошкільного віку.
Особливості конструкції абакус
Ментальні рахівниці абакус являють собою прямокутну рамку з поздовжньою розділовою планкою. Поперек неї розміщені спиці з нанизаними на них кісточками. Поверхня рахункових елементів трохи загострена, що під час роботи пальцями є додатковим засобом з розвитку моторики рук.
Розрядність рахівниць залежить від кількості спиць, що позначають одиниці, десятки, сотні, тисячі і т. ін.
Значення кісточок:
- елементи, розташовані зліва від перегородки, мають значення «п'ять»;
- справа - «один».
Завдання початкового періоду опанування інструменту - навчитися викладати на ньому одно-, двозначні числа і проводити з ними арифметичні дії. В авторських програмах занять з ментальної арифметики є вправи, які спрямовані на розвиток умінь переміщати кісточки обома руками. Даний вид діяльності:
- дає рівномірне навантаження на обидві півкулі головного мозку;
- забезпечує ефективний обмін інформацією між ними;
- сприяє прискоренню розумових процесів.
Після закріплення навички рахунку з використанням кісточок починається наступний етап навчання.
Як рахувати на абакусі?
Для виконання обчислень на рахівницях соробан кісточки пересувають до центральної рамки великим і вказівним пальцями обох рук. Простим діям - складання і віднімання - можна навчитися інтуїтивно, а множення, ділення і визначення квадратного та кубічного коренів вимагають уже знання певних схем. Для розвитку дошкільнят і молодших школярів Японії, країни, де виробляють кращу у світі техніку, вивчення рахунку на дерев'яних рахівницях є обов'язковим.
Секрет соробану - в образному рахунку, умінні миттєво, на око, визначати кількість кісточок і тут же знаходити у своїй пам'яті необхідний образ результату обчислень. Це дозволяє швидше, ніж за секунду, оперувати складними числами, пересуваючи кісточки, рухаючи пальцями в повітрі та використовуючи соробан в уяві, тобто образно. Таке обчислення задіює до роботи обидві частини головного мозку – і відповідальну за рахунок, і відповідальну за уяву - тому відбувається це з такою швидкістю. Це як друкувати двома руками замість одного пальця.
Як виконувати дії додавання і віднімання на абакусі?
Вчимося додавання
Це найпростіша дія, яку можна виконати на абакусі. Для прикладу візьмемо арифметичну дію: 14 + 24. Для початку викладаємо число 14: у першому стовпчику піднімаємо чотири нижні кісточки, а в другому - лише одну. Щоб додати 24, потрібно в стовпчику з одиницями додати чотири кісточки, а потім дві з нижньої частини опустити. Потім складаємо десятки. Для цього в другому стовпчику піднімаємо дві нижні кісточки. У результаті у нас вийшло - 38.
Вчимося віднімання
Для вирахування всі дії потрібно виконувати у зворотному порядку і починати необхідно з десятка. Візьмемо приклад: 84-57. У десятку прибираємо п'ять кісточок (піднімаємо одну верхню). В одиницях треба з 14 відняти 7, виходить 7. Виходить відповідь - 27.
Як множити і ділити на абакусі?
Вчимося множення
Як приклад, візьмемо 14 х 23. Спочатку перемножуємо десятки чисел (10 х 20 = 200). Виставляємо на абакусі 200. Потім одиниці першого числа з десятками другого: 4 х 20 = 80. Потім десятки першого з одиницями другого: 10 х 3 = 30. У кінці перемножуємо одиниці обох чисел: 4 х 3 = 12. Виходить - 322.
Вчимося ділення
Для прикладу розділимо 42 на 2. Для цього подумки поділимо абакус навпіл або, наприклад, на дві частини щодо точки на ньому. Справа виставляємо число, яке потрібно розділити, а зліва залишаємо місце для відповіді. Якщо число двозначне, то для відповіді залишаємо максимум 2 стовпчики, якщо тризначне, то три і так далі. Отже, нам потрібно 42:2. Виставляємо справа число 42. У лівій частині будемо писати відповідь. Пропонуємо писати його, починаючи з крайнього лівого стовпчика, щоб, якщо вам попадеться число, при розподілі якого з'явиться залишок, то для його запису були б вільні стовпці. Число виставили, ділимо спочатку цифру 4, оскільки вона кратна двійці і дає повне число без залишку. Це буде 2. Набираємо двійку в крайньому лівому стовпчику. А в правій частині віднімаємо 4 зі стовпчика з десятками, залишається 2. Ділимо 2 на 2, виходить 1. Набираємо його в другому, від лівого краю, стовпці. У результаті у нас вийшла відповідь 21.
Обчислення без абакусу
Завдання другого етапу - навчитися обчислювати усно, тільки уявляючи картинку рахівниць, переміщаючи кісточки подумки. Натренована права півкуля сприймає візуальну картинку, а ліва - цифри. Тому діти 4-5 років після регулярних занять уміють складати, віднімати, множити і ділити усно дво-, тризначні числа швидше, ніж це робити на калькуляторі.
Японські рахівниці абакус стають уявною картинкою, якою натренований мозок легко оперує.
Навчитися ментальної арифметики можна в спеціалізованих центрах. Важливо вибрати заняття, суворо відповідати принципам авторської методики.
Здатність швидко рахувати - не єдиний результат занять. Після проходження курсу у дітей відзначається різке збільшення інтелектуальних здібностей, розвиток наочно-образної уяви, інтуїції, формування лідерських якостей. Ось які дивовижні можливості відкриває сучасний підхід до древнього китайського інструменту.
